Американський школяр заплутав музей ірраціональністю золотого числа

Музей науки в Бостоні, який офіційно днями визнав, що в одному з його експонатів міститься помилка в записі золотого числа, випустив у своєму твіттері офіційне спростування. За словами прес-служби музею, автори експозиції використовували незвичайний, але абсолютно правильний варіант запису золотого числа.

Справа в тому, що золотий переріз - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до більшої частини, як сама більша частина відноситься до меншої. Відношення довжини відрізків позначають як золоте число Фі.

Існує два способи, щоб його обчислити. В обох випадках необхідно на початку позначити більший відрізок як a і менший як b, тоді ми отримаємо a:b = b:(a - b) або a² - ab - b² = 0. Розділивши обидві частини рівняння на b і замінивши a/b на x, отримуємо рівняння: x² – x – 1 = 0. Вирішення цього рівняння таке: (1+√5)/2

Однак, існує і другий варіант, де b/a. У такому випадку ми отримуємо вираз виду (^ 5-1 )/2, замість традиційної формули, наведеної вище. Так відбувається через те, що в цьому випадку нам необхідно попередньо усунути ірраціональність із знаменника. Якщо подивитися на формулу, наведену на стенді музею, то можна побачити, що там представлено зворотне число Фі у вигляді дробу 1/Фі, у знаменнику якого присутня ірраціональність. Отже, вона повинна мати такий вигляд: (-1 + ^ 5 )/2, що рівнозначно виразу (^ 5-1 )/2.

«Помилку» в експонаті виявив п'ятнадцятирічний школяр з Вірджинії. Однак, старшокласник знав тільки перший варіант обчислення, і сам помилився, прийнявши другий варіант за неправильне написання знаків виразу. Щоб уточнити правильність експоната співробітники музею проконсультувалися з професором математики з MIT. Тим не менш, шум в американських і міжнародних ЗМІ привернув додатковий інтерес до Музею науки, його математичної експозиції, і математики в цілому.