Люди, які тікають від биків, вказали на новий тип пішохідної динаміки

Аргентинсько-іспанська колаборація фізиків розібралася з поведінкою натовпу під час бичачих бігів в Іспанії. Вони з'ясували, що настільки незвичайні екстремальні умови виводять пішохідну динаміку на сильно нестаціонарний рівень, який раніше ніколи не спостерігався вченими. Зокрема, виявилося, що швидкість частини пішоходів зростає зі зростанням їхньої щільності, обмежуючись лише фізичною межею бігу в натовпі. Дослідження опубліковано в.

Натовп пішоходів - це приклад складної системи, що складається з безлічі взаємодіючих елементів, в якій спостерігаються різні режими самоорганізації. Її вивчення важливе як для розвитку відповідних моделей, так і для проектування об'єктів інфраструктури. В останньому випадку окремо можна виділити ситуації, пов'язані з виникненням надзвичайних ситуацій, оскільки правильно організований простір здатний зменшити кількість жертв у панікуючому натовпі.

Це завдання стикається з етичною складністю, пов'язаною з тим, що не можна поставити повноцінний експеримент, в якому точно б відтворювалася загроза життю для людей. Вченим доводиться задовольнятися або ігровими експериментами, або аналізом відеозаписів, що випадково відобразили будь-які події, пов'язані екстремальною поведінкою натовпу. Примітно, що в більшості випадків при описі динаміки натовпу явно або неявно передбачалося, що переміщення людей відбуваються в стаціонарному або квазістаціонарному режимі, а швидкість, яку вони прагнуть набрати, приблизно у всіх однакова.

Анхель Гарсімартін (Angel Garcimartán) з Наваррського університету разом зі своїми аргентинськими колегами вперше вивчили поведінку людей, які беруть участь в енсьєрро - популярній щорічній іспанській розвазі, що полягає в утіканні від биків по міських вулицях. Найбільш відомим з них вважається пампілонське енсьєрро, яке вивчали автори. Застосувавши математичну обробку до даних про людей, що біжать від биків, вони виявили, що частина натовпу демонструє не описану раніше динаміку.

Фізики проводили свої спостереження протягом двох днів на двох ділянках маршруту, по якому проходило пампілонське енсьєрро в 2019 році, за допомогою відеокамер, розташованих над серединою вулиці. Обробка відеозапису дозволила зафіксувати координати і швидкості людей і биків. Побудувавши середню швидкість, середню щільність і величину, аналогічну середньому тиску, від часу автори виділили кілька часів регіонів. Спочатку люди заповнюють вулицю в очікуванні биків, потім поява биків викликає ударну хвилю щільності і швидкості, яка завершується релаксацією і подальшим стаціонарним режимом.

Для глобального аналізу поведінки натовпу, автори відклали всі дані у вигляді траєкторії в координатах середніх швидкостей і щільностей. Вони виявили, що на графіку присутня ділянка, в якій швидкість зростає разом зі зростанням щільності. Така поведінка суперечить траєкторіям, які раніше спостерігалися в інших дослідженнях, в яких щільний потік, навпаки, обмежував рух людей і транспорту.

Щоб розібратися в причинах такої аномальної поведінки, фізики відсортували траєкторії окремих бігунів на три групи залежно від нахилу їх середньої лінії відносно горизонтальної осі. Для першої групи була характерна «нормальна» поведінка, тобто падіння швидкості при потраплянні в щільний регіон. Для другої групи швидкість, навпаки, зростала. Нарешті, швидкість бігунів в «екстремальній» групі практично не залежала від щільності. Такий незвичайний розподіл автори пояснили сильною нестаціонарністю, а також добровільним прагненням бігунів бігти перед биками.

Сумарна діаграма «швидкість-щільність» з точками від усіх бігунів в різні моменти часу являла собою дві хмари, що перетинаються, локалізованих переважно вздовж обох осей. В області ж великих швидкостей при великих щільностях практично не було точок. Щоб зрозуміти причини того, чому існує така область, фізики проаналізували падіння людей, які відбувалися в основному тоді, коли з'являлися бики і формувалася хвиля швидкості і щільності. Виявилося, що сукупність точок усіх впалих людей формує характерну середню криву на діаграмі, яка збігається з видимою межею однієї з хмар. Цей результат підтримують напівемпіричні обчислення, які пов'язують критичну для падіння щільність з довжиною кроку бігуна.

Для верифікації виявлених закономірностей, вчені провели чисельну симуляцію етапів з появою биків і з подальшою релаксацією. Для цього вони використовували наближення частинок, що стискаються, яке раніше дозволяло відтворювати «нормальні» траєкторії, з урахуванням того, що їхня бажана швидкість зростає в міру наближення биків. Такий підхід дозволив якісно відтворити сумарну діаграму.

Іноді для опису поведінки натовпу досить простіших, ніж люди, суб'єктів. Так, ми вже писали, як це робили за допомогою стада баранів і навіть колоїдних частинок.