Новини
Мислення в дії - вирішення завдань (ВВП)
Суспільство
Для багатьох людей вирішення завдань уособлює саме мислення. При вирішенні завдань ми прагнемо до мети, не маючи готового засобу для її досягнення. Ми повинні розбити ціль на підцілі і, можливо, поділити ці підцілі далі, на ще менші підцілі, поки не дійдемо до рівня, на якому ми володіємо необхідними засобами (Anderson, 1990).
Ці моменти можна проілюструвати на прикладі простого завдання. Припустимо, вам треба розгадати незнайому комбінацію цифрового замку. Ви знаєте тільки те, що в цій комбінації 4 цифри і що, як тільки ви набираєте вірну цифру, ви чуєте клацання. Загальна мета - знайти комбінацію. Замість того щоб пробувати 4 цифри у випадковому порядку, більшість людей поділяють загальну мету на 4 підцілі, кожна з яких відповідає знаходженню однієї з 4 цифр комбінації. Перша підціль - знайти першу цифру, і у вас є спосіб її досягнення, а саме: повертати замок повільно, поки не почуєте клацання. Друга підціль - знайти другу цифру, і для цього можна використовувати ту ж саму процедуру, і так далі з усіма підцілами, що залишаються.
Стратегії поділу мети на підцілі - це головне питання у вивченні вирішення завдань. Інше питання в тому, як люди подумки уявляють собі завдання, оскільки від цього теж залежить легкість вирішення завдання. Обидва цих питання розглядаються нижче.
Стратегії вирішення завдань
Багато з того, що ми знаємо про стратегії підрозділу цілей, сходить до досліджень Ньюелла і Саймона (див. наприклад: Newell & Simon, 1972). Як правило, ці дослідники просили випробовуваних думати вголос у процесі вирішення важкого завдання; вони аналізували вербальні реакції випробовуваних на ключову для даної стратегії інформацію. Ними було виявлено низку стратегій загального призначення.
Одна стратегія полягає в скороченні розриву між поточним станом проблемної ситуації і цільовим її станом, в якому досягається рішення. Розгляньмо знову завдання з комбінацією цифрового замка. Спочатку наш поточний стан не містить знання про жодну з цифр, а цільовий стан включає знання всіх цифр. Отже, ми встановлюємо підціль, зменшуючи розрив між цими двома станами; визначення першої цифри реалізує цю підціль. Тепер поточний стан включає знання першої цифри. Розрив між поточним і цільовим станом все ще існує, і його можна зменшити, визначивши другу цифру, і т. д. Отже, головна ідея скорочення розриву полягає у встановленні підцілів, досягнення кожної з яких переводить нас у стан, більш близький до нашої мети.
Схожа, але більш складна стратегія називається «аналіз засобу і результату». У ній поточний стан порівнюється з цільовим станом, щоб знайти найбільш важливу відмінність між'ними; усунення цієї відмінності стає головною підціллю. Потім ведеться пошук засобу або процедури для досягнення цієї підцілі. Якщо така процедура знайдена, але виявляється, що щось у поточному стані не дає її застосувати, вводиться нова підціль щодо усунення цієї перешкоди. Ця стратегія застосовується в багатьох випадках вирішення завдань на основі здорового глузду. Ось приклад:
Я хочу відвести свого сина в дитячий садок. Які [найважливіші] відмінності між тим, що я маю, і тим, що хочу? Одне з них - відстань. Що [яка процедура] змінює відстань? Мій автомобіль. Мій автомобіль не працює. Що потрібно, щоб він заробив? Новий акумулятор. Де є новий акумулятор? В автомайстерні.
(Newell & Simon, 1972; цит. за: Anderson, 1990, р. 232).
Ріс. 9.12. Завдання з геометрії. Знаючи, що ABCD - прямокутник, довести, що відрізки AD і ВС мають однакову довжину.
Аналіз засобу і результату - більш складна стратегія порівняно зі скороченням розриву, оскільки він дозволяє зробити дію, навіть якщо вона призводить до тимчасового зменшення схожості між поточним і цільовим станом. У вищенаведеному прикладі автомайстерня може перебувати в протилежному напрямку від дитячого садка. Тож, вирушаючи до майстерні, ви тим самим тимчасово збільшуєте відстань до мети, і все ж цей крок існує для вирішення завдання.
Ще одна стратегія - це дія, в якій відбувається зворотний рух від мети. Вона особливо корисна при вирішенні математичних завдань, приклад одного з яких показано на рис. 9.12. Завдання таке: знаючи, що ABCD - прямокутник, довести, що діагоналі AD і ВС рівні. Подумки рухаючись назад, можна міркувати так:
Як довести, що AD і ВС рівні? Я міг би це зробити, якби довів, що трикутники ACD і BDC рівні. Я можу довести, що трикутники ACD і BDC рівні, якщо доведу, що дві сторони до укладений між ними кут рівні.
(взято з: Anderson, 1990, р. 238).
Ми міркуємо, йдучи від мети до підцілу (доводячи рівність трикутників), від цієї підцілі - до іншої підцілі (доводячи, що сторони і кут рівні) і т. д., поки ми не підійдемо до підцілу, для реалізації якої у нас є готовий засіб.
Три розглянуті нами стратегії - скорочення розриву, аналіз засобу і результату і рух від мети - є надзвичайно спільними і можуть застосовуватися практично до будь-якого завдання. Ці стратегії, які часто називають слабкими методами, не ґрунтуються ні на якому конкретному знанні і можуть бути навіть вродженими. Люди можуть особливо покладатися на ці слабкі методи, коли вони вперше вивчають якусь область і працюють над завданнями з незнайомим змістом. Kale ми скоро переконаємося, коли люди отримують спеціальні знання в будь-якій області, вони розробляють більш потужні предметно-орієнтовані методи (і репрезентації), які починають переважати над слабкими методами (Anderson, 1987).
Перегляд про завдання
Наочні навчальні посібники допомагають учням візуалізувати математичні завдання.
Здатність вирішити завдання залежить не тільки від стратегії її декомпозиції, але також і від того, як ми її собі уявляємо. Іноді найкращим виявляється подання у формі висловлювань (пропозиційна репрезентація); в інших випадках більш ефективною буде зорова вистава, або образ. Для ілюстрації розглянемо наступне завдання:
Одного ранку, на світанку, монах почав підійматися на гору. Вузький прохід шириною один або два фути спіраллю обвивав гору, ведучи до храму на вершині. Монах підіймався з різною швидкістю, часто перериваючи шлях для відпочинку. Він дістався до храму незадовго перед заходом. Провівши кілька днів у храмі, він почав свій шлях назад тим же шляхом, вийшовши на світанку, і знову йшов з різною швидкістю з багатьма зупинками в дорозі. Його середня швидкість спуску була, звичайно, більше середньої швидкості добирання на гору. Доведіть, що на шляху існує певне місце, в якому монах знаходився по дорозі вперед і назад точно в один і той же час дня (Adams, 1974, р. 4).
Намагаючись вирішити це завдання, багато людей починають з пропозиційної репрезентації. Вони можуть навіть намагатися виписати ряд рівнянь і незабаром заплутуються. Це завдання набагато легше вирішити, якщо представляти його зорово. Все, що треба зробити, - це уявити подумки, як шлях монаха вгору накладається на його шлях вниз. Уявіть одного монаха, що йде знизу, а іншого - йде зверху. Незалежно від того, яка у них швидкість, в деякий момент часу і в деякому місці шляху вони повинні зустрітися. Тому має існувати місце на шляху, яке монах займав в обох подорожах в той же самий час дня (зауважте, що в завданні не питається, де знаходиться це місце).
Деякі завдання легко вирішуються шляхом маніпулювання висловлюваннями або образами. Це можна показати на наступному простому завданні: "Ед бігає швидше Девіда, але повільніше Дена; хто з трьох найповільніший? " Щоб вирішити це завдання за допомогою висловлювань; зауважимо, що першу частину цього завдання можна представити у вигляді висловлювання, в якому «Девід» - це суб'єкт, а «повільніше, ніж Ед» - предикат. Другу частину, за дачі можна представити у вигляді висловлювання, в якому «Ед» - суб'єкт, а «повільніше Дена» - предикат. Потім можна вивести, що Девід повільніший за Дена, звідки слід, що найповільніший - Девід. Щоб вирішити це завдання через образи, можна, наприклад, уявити швидкості цих трьох осіб у вигляді трьох точок на лінії:
Потім можна просто вважати відповідь на питання безпосередньо з образу. Очевидно, що деякі люди воліють представляти такі завдання у вигляді висловлювань, а деякі - зорово (Johnson-Laird, 1985).
Ріс. 9.13. Матеріали для вирішення завдання зі свічкою. Як, маючи зображені тут матеріали, закріпити свічку на дверях? Рішення в кінці цієї статті.
Крім представлення завдання мовою висловлювань або образів існує питання про те, що представляти. Найчастіше труднощі із завданнями виникають тому, що нам не вдається включити в свою репрезентацію завдання якийсь вирішальний фактор, або тому, що ми включили в неї щось, що не є істотною частиною завдання. Це можна проілюструвати в експерименті. Одній групі випробовуваних дали завдання закріпити свічку на дверях, давши тільки матеріали, показані на рис. 9.13. Рішення полягало в тому, щоб прикріпити коробок до дверей кнопкою і використовувати його як підставку для свічки. Більшості випробовуваних було важко її вирішити, мабуть, тому, що вони уявляли собі коробку як ємність, а не як підставку. Іншій групі випробовуваних задали ту ж задачу, але вийняли вміст з коробки. Ці випробовувані успішніше вирішували завдання, мабуть, тому, що вони з меншою ймовірністю включали в свою репрезентацію функцію коробки як ємності і з більшою ймовірністю враховували її функцію як підставки. Дослідження, подібні цьому та іншим, розглянутим в даному розділі, дозволяють зрозуміти, чому багато експертів вважають, що хороша репрезентація завдання - це половина успіху на шляху до її вирішення. (Етапи вирішення цього завдання представлені в табл. 9.2.)
Таблиця 9.2. Етапи вирішення завдання
- Представити проблему як висловлювання або у візуальній формі.
- Визначити мету.
- Розбити ціль на підцілі.
- Вибрати стратегію вирішення завдання і використовувати її для вирішення кожної з підцілів.
Експерти і новачки
У тій чи іншій предметній галузі (наприклад, фізиці, географії або шахах) експерти вирішують завдання якісно іншим способом, ніж новачки. Це пояснюється відмінностями в використовуваних ними репрезентаціях і стратегіях. У пам'яті експертів може зберігатися більше конкретних репрезентацій, які вони можуть використовувати для вирішення завдання. Майстер з шахів, наприклад, може подивитися 5 секунд на складну комбінацію на дошці, що включає 20 фігур, і в точності її відтворити; новачок у тій самій ситуації обмежений звичайними 7 порожніми 2 елементами (див. розділ 8). Такий трюк з пам'яттю вдається експертам тому, що з роками практики вони розробили репрезентації багатьох можливих позицій на дошці; ці репрезентації дозволяють їм закодувати складну позицію всього в декількох одиницях. Крім того, імовірно саме ці репрезентації лежать в основі їх переваги в шаховій грі. Майстер може зберігати цілих 50 000 конфігурацій і знати, що робити в кожній з них. Отже, майстри шахів можуть, по суті, «бачити» можливі ходи; їм не треба їх вигадувати, як чинять новачки (Chase & Simon, 1973; Simon & Gilmartin, 1973).
Навіть зустрічаючись з новим завданням, експерт уявляє його інакше, ніж новачок. Цей момент добре проілюстрований в дослідженнях вирішення завдань у фізиці. Експерт (скажімо, професор фізики) представляє завдання мовою фізичних принципів, потрібних для її вирішення, наприклад: "це завдання відноситься до типу: кожна дія викликає рівну і протилежно спрямовану протидію ". Новачок (скажімо, студент-фізик першого курсу), навпаки, становить ту ж саму проблему мовою поверхневих властивостей, наприклад: «це завдання з роду завдань з похилою площиною» (Chi, Glaser & Rees, 1982).
Експерти і новачки розрізняються також використовуваними стратегіями. У дослідженнях вирішення фізичних завдань експерти загалом намагаються сформулювати план підходу до завдання, перш ніж виводити рівняння, тоді як новачки, як правило, починають писати рівняння, не маючи в голові загального плану (Larkin et al., 1980).
Експерти вирішують шахову задачу якісно інакше, ніж новачки. Такі експерти, як майстри гри в шахи, зберігають у своїй пам'яті набагато більше специфічних репрезентацій, ніж вони можуть застосувати для вирішення проблеми.
Ще одна відмінність полягає в тому, що новачки працюють у протилежному напрямку (стратегія руху від мети). Цю відмінність у напрямку міркування також було виявлено в дослідженнях вирішення завдань лікарями. Більшість експертів-лікарів міркують у прямому напрямку - від симптому до можливого захворювання, тоді як менш досвідчені їхні колеги міркують у зворотному напрямку - від можливого захворювання до симптого (Patel & Groen, 1986).
Розглянуті характеристики компетентності - множинність репрезентацій; репрезентації, засновані на певних правилах; планування перед дією; рух вперед - це деякі з предметно-орієнтованих процедур, які приходять на зміну слабким методам вирішення завдань, розглянутим раніше.
Вплив мислення на мову
Невже мова ставить нас у рамки якогось особливого світогляду? Згідно з найефектнішим формулюванням гіпотези мовного детермінізму (Whorf, 1956), граматика кожної мови - це втілення метафізики. Наприклад, тоді як в англійській є існуючі і дієслова, мова нутка оперує тільки дієслівцями, а мова хопі поділяє реальність на дві складові: світ явний і світ неявний. Ворф стверджує, що подібні мовні відмінності формують у носіїв мови спосіб мислення, незрозумілий для інших. Див.
Як мова може визначати мислення: мовна відносність та мовний детермінізм
Ніхто не сперечається з тезою, що мова і мислення справляють один на одного значний вплив. Однак існують розбіжності з приводу твердження, що кожна мова по-своєму впливає на мислення і вчинки людей, які розмовляють нею. З одного боку, кожен, хто вивчив дві і більше мови, вражається тому безлічі особливостей, що відрізняють одну мову від іншої. З іншого боку, ми припускаємо, що способи сприйняття навколишнього світу схожі у всіх людей. Див.