Що таке космічний горизонт?

У Словнику, виданому 1910 року, горизонт визначався як "коло кола... далі якого нічого не видно ". Але за минуле століття наука розширила це поняття до масштабів Всесвіту.

Звичний зоровий горизонт, обумовлений шароподібністю нашої планети, статичний і не залежить від часу спостереження (до того ж на кілометрових дистанціях кінцівку швидкості світла не беруть до уваги). Але в застосуванні до Всесвіту поняття горизонту втрачає колишню простоту. Космічний простір не почесний, як земний рельєф, а тривимірно, до того ж Всесвіт розширюється, причому зі змінною швидкістю. Більш того, стосовно космічних масштабів необхідно пам'ятати про кінцівку швидкості світла.

Два горизонти

Поняття космологічного горизонту ввели в науку спочатку 1950-х років у зв'язку з розробкою теорії гарячого Всесвіту. А в 1956 році великий фахівець з ОТГ Вольфганг Ріндлер з Корнеллського університету уточнив і розширив цю концепцію в статті «Visual horizons in world-models». Ріндлер запропонував по-різному розглядати космічні об'єкти тривалого існування, такі як зірки і галактики з їх протяжними світовими лініями (кривими в просторі-часі, що описують рух тіла), і короткочасні ефекти, такі, наприклад, як вибухи наднових, яким відповідають невеликі фрагменти таких ліній, а в межі - просто точки. Коректно описати спостережуваність об'єктів обох типів можна лише за допомогою різних горизонтів.

Кордон між спостережуваними і ненаблюдаемыми світовими лініями Ріндлер назвав горизонтом частинок, а аналогічну межу між точками цих ліній - горизонтом подій.

Згідно зі стандартною космологічною моделлю, ми живемо в однорідному ізотропному Всесвіті. Звідси випливає, що горизонт частинок являє собою сферичну поверхню, в центрі якої знаходиться спостерігач. Внутрішність сфери заповнена довгоживучими космічними об'єктами (скажімо, галактиками), чий спущений у минулому світ приходить до спостерігача. Із зовнішнього боку цієї сфери знаходяться галактики, які спостерігач не може бачити ні на яких етапах їх історії, що передували моменту спостереження. Таким чином, горизонт частинок відсікає спостережувану зону Всесвіту від ненаблюдаемой, тобто за своєю суттю не надто відрізняється від географічного горизонту.

А ось горизонт подій не настільки наочний: він поділяє події, які спостерігач може побачити в той чи інший момент часу в своєму власному майбутньому, від подій, побачити які йому ніколи не дано. У деяких космологічних моделях присутні обидва горизонти, в деяких - тільки один з них, а в деяких горизонтів немає зовсім.

Статичний світ

Для простоти розглянемо горизонти безмежного статичного всесвіту. У ньютонівському світі з нескінченною швидкістю світла (і, як наслідок, абсолютним часом), який не має ні початку, ні кінця в часі, тобто існує вічно, спостерігач, де б він не перебував, завжди може бачити все світила без жодного винятку. Тому в такому світі немає ні горизонту частинок, ні горизонту подій (власне кажучи, там немає і самих подій!) - він двічі безгоризонтний.

Тепер припустимо, що в галактиках іноді вибухають наднові. Якщо швидкість світла нескінченна, ці спалахи миттєво досягають спостерігача, так що подвійна безгоризонтність як і раніше має місце. Однак вона зберігається і при кінцевій швидкості світла!

Справді, припустимо, що якась галактика на короткий час збільшила блиск через вибух надновий. У вічному і статичному всесвіті світло цього спалаху рано чи пізно прийде до будь-якого спостерігача. Звідси випливає, що в цьому світі немає сигналів, які спостерігач ніколи не зможе побачити, і, отже, немає горизонту подій (зрозуміло, там як і раніше немає і горизонту частинок).

Далі розгляньмо гіпотетичний статичний всесвіт з початком у часі. У такому світі горизонт частинок являє собою сферу, що розширюється зі швидкістю світла. Якщо через 5 млрд років після створення цього світу в який-небудь з галактик з'явиться спостерігач, його горизонт частинок виявиться сферою радіусом в 5 млрд світлових років. Ще через мільярд років радіус становитиме 6млрд світлових років, через 2 млрд - 7 млрд. Цей світ залишається незмінним, але його спостережувана частина постійно розширюється.

І нарешті, припустимо, що наш уявний статичний всесвіт не має початку, але має кінець, де обриваються всі світові лінії, в тому числі і лінія спостерігача. Він як і раніше бачить всі галактики, так що горизонт частинок в цьому світі відсутній. Однак спостерігач тепер вже може помітити тільки частину змін у світінні цих галактик. Він побачить спалах наднової, що вибухнув у галактиці, віддаленій від нього на 10 млн світлових років, якщо вибух стався за 11 млн років до кінця світу. Але якщо наднова спалахнула за 9 млн років до цього сумного фіналу, спостерігач навіть в останній момент свого існування про неї не дізнається - просто не встигне. Отже, в такому світі є горизонт подій.

Як не примітивна модель статичного всесвіту, вона дозволяє уяснити ключові риси обох горизонтів. За межами горизонту частинок лежать світові лінії, які в даний момент не можуть спостерігатися ні в одному зі своїх попередніх фрагментів. А поза горизонтом подій перебувають події, які спостерігач не здатний побачити за весь час свого існування.

Ближче до реальності

Наш Всесвіт, як відомо, аж ніяк не статичний - він розширюється, причому протягом останніх п'яти-шести мільярдів років навіть з прискоренням (вважається, що він породжений ненульовою енергією фізичного вакууму, що отримала не особливо вдалу, але ефектна назва - темна енергія). При цьому вона володіє плоскою геометрією, оскільки повна щільність її енергії дорівнює критичному значенню, при якому кривизна космічного простору зануляється. Якби ця рівність мала місце за відсутності темної енергії, минула, нинішня і подальша динаміка Всесвіту (за винятком її самого раннього етапу) відповідали б моделі Ейнштейна - де Сіттера («ПМ» № 6'2012).

Згідно із законом Хаббла, радіальні швидкості далеких галактик пропорційні відстані до них з коефіцієнтом, який називається параметром Хаббла H (він залежить від віку Всесвіту і в справжню епоху позначається H0). Тому на деякій дистанції, рівній c/H, швидкість галактичного розбігання стає рівною швидкості світла. Таку відстань називають дистанцією Хаббла (або радіусом хабблівської сфери), і в нашу епоху вона приблизно дорівнює 14 млрд світлових років. Щодо центру сфери швидкість розширення простору всередині неї менше світлової, а поза нею - більше.

Дуже важливо, що радіус сфери Хаббла в загальному випадку зовсім не дорівнює радіусу спостережуваної частини світобудови, який, за визначенням, є радіус горизонту частинок. Це наведено у наведеному вище прикладі статичного всесвіту з галактиками, що одночасно спалахнули. Оскільки там параметр Хаббла дорівнює нулю, хабблівський радіус нескінченний. А ось радіус горизонту частинок пропорційний віку Всесвіту і при будь-яких кінцевих термінах його життя теж кінцевий.

Розгляньмо спалахи наднових, одночасно вибухнувших у двох різних галактиках. Нехай одна з галактик розташована всередині сфери Хаббла спостерігача, а друга - поза нею. Спостерігач побачить перший спалах і не побачить другий, оскільки простір, що розширюється, «забирає» з собою її фотони зі швидкістю більше світлової. На самій сфері Хаббла світлові кванти ніби вморожені в простір, який розширюється там зі світловою швидкістю, і тому вона стає ще одним горизонтом - горизонтом фотонів.

Якщо розширення всесвіту сповільнюється, радіус сфери Хаббла зростає, оскільки він назад пропорційний хабблівському параметру, що зменшується. У такому випадку в міру старіння всесвіту ця сфера охоплює все нові і нові області простору і впускає все нові і нові світлові кванти. З плином часу спостерігач побачить галактики і внутрішньогалактичні події, які раніше знаходилися поза його фотонного горизонту. Якщо ж розширення всесвіту прискорюється, то радіус хабблівської сфери, навпаки, скорочується.

Конкретна швидкість розширення сфери Хаббла залежить від деталей еволюції всесвіту. Наприклад, у світі Ейнштейна - де Сіттера вона дорівнює півтора світловим швидкостям. Оскільки простір на хаббловській сфері роздувається зі світловою швидкістю, різниця між темпами розширення фотонного горизонту і розширення простору дорівнює половині швидкості світла. Водночас горизонт частинок у всесвіті Ейнштейна - де Сіттера розширюється вдвічі швидше за фотонний горизонт (отже, зі швидкістю, що дорівнює трьом світловим).

З очей геть

Через кінцівку швидкості світла спостерігач бачить небесні об'єкти такими, якими вони були в більш-менш віддаленому минулому. За пр "