Математики пояснили гачкуватість дзьобів галапагоських вьюрків

Американські та британські вчені провели детальний аналіз геометрії дзьобів галапагоських в'юрків і побудували математичні моделі, які описують механічні властивості дзьоба і механізм його зростання. Механічна модель підтвердила вигідність широких і гачкуватих дзьобів для зерноядних птахів, а модель зростання визначила найбільш важливі фактори, які визначають форму майбутнього дзьоба. У майбутньому ці моделі допоможуть детальніше вивчити механізми адаптивної радіації на Галапагоських островах, пишуть вчені в.

До групи галапагоських (або дарвинових) вьюрків () відносять 14 видів птахів. Це ендеміки, і всі вони мешкають тільки на Галапагоських островах. Незважаючи на те, що всі вони досить близькі родичі - їх загальний предок імовірно потрапив на острови два-три мільйони років тому, - ці птахи досить сильно відрізняються один від одного і за зовнішнім виглядом, і за екологічними нішами, які вони займають. Така еволюційна розбіжність - показовий приклад адаптивної радіації: накопичення морфологічних змін під впливом зовнішніх умов, що змінюються.

Адаптація до зовнішніх умов і поява у тварин унікальних властивостей у процесі еволюції - типовий процес для невеликих островів. Наприклад, у замкнутих острівних екосистемах птахи втрачають здатність літати через відсутність великих хижаків, а комахи - через сильні вітри.

Одна із зовнішніх ознак, за якими в процесі адаптивної радіації помітно розійшлися дарвинові в'юрки - форма їх дзьоба. У кожного з 14 видів свій дзьоб, і його форма в першу чергу пов'язана з раціоном птахів: деякі вьюрки харчуються переважно комахами, а інші - твердим насінням. На якісному рівні зв'язок функції дзьоба з його формою зрозумілий: рухомим і тонким дзьобом легше ловити комах, а широким і потужним - легше кусати або тиснути насіння. Однак кількісно геометрію дзьобів і механізми її розбіжності у близькородинних в'юрків не вивчали.

Щоб більш точно описати різноманітність дзьобів у вьюрків, американські та британські вчені під керівництвом Л. Махадевана (L. Mahadevan) з Гарвардського університету провели математичну морфометрію в'юркових дзьобів. За допомогою комп'ютерної томографії вчені проаналізували дзьоби 15 видів в'юрків: 14 видів галапагоських в'юрків з пологів,,, а також філогенетично родинний тіарис ().

Визначаючи кінчик дзьоба як початок координат, а осі - вздовж і поперек дзьоба, автори роботи вивели загальне параболічне рівняння для профілів дзьобів усіх видів. Точна тривимірна форма дзьоба в цьому рівнянні задається довжиною, шириною і висотою дзьоба, двома радіусами кривизни (поздовжнього зрізу і поперечного зрізу поблизу кінчика дзьоба), а також гачкуватістю дзьоба - цей параметр показує, наскільки швидко збільшується кривизна дзьоба, якщо рухатися по ньому в бік кінчика.

Спочатку, оцінивши геометричні параметри профілю надклювання для кожного в'юрка, вчені пов'язали їх з раціоном птахів. Наприклад, у великих в'юрків (наприклад у папужки деревного в'юрка або товстоклювого в'юрка), які переважно харчуються зернами, - велика кривизна вже в підставі дзьоба, а до кінчика вона виростає ще більше. Такими гачкуватими дзьобами птахи можуть здавлювати тверді плоди або з більшою силою відривати від них шматки. У комоядних вьюрків з роду, дзьоб, навпаки, більш тонкий і прямий - відповідно і кривизна його поверхні поменше. У тих вьюрків, які харчуються переважно рідкою їжею (наприклад кров'ю, як в'юрок-вампір або нектаром, як кактусовий земляний в'юрок) дзьоб не такий прямий і гострий, як у комоядних птахів, але і не такий широкий, як у зерноядних птахів.

Знаючи математичний вираз для поверхні дзьоба, за співвідношенням плечей важеля вчені оцінили «механічну вигідність» кожного дзьоба - тобто мінімальне зусилля, яке потрібно докласти, щоб розколоти зерно, маючи дзьоб заданої форми. Виявилося, що з цієї точки зору найбільш виграшна форма якраз у самих товстих і гачкуватих дзьобів - коли висота дзьоба приблизно в два рази більше його довжини: D/L≈2.

Маючи на руках точний тривимірний профіль дзьобів в'юрків, автори роботи побудували клітинну модель його росту і визначили ті параметри, які впливають на його форму. Виявилося, що форму майбутнього дзьоба можна досить точно передбачити, якщо знати початковий розмір зони зростання, напрямок зростання відносно черепа птиці, а також концентрацію морфогенів, які виробляють клітини в зоні зростання. Співвідношення швидкості дифузії морфогену і швидкості його деградації визначає швидкість зростання дзьоба в поздовжньому напрямку і гальмування зростання в поперечному напрямку. Це співвідношення задає кривизну майбутнього дзьоба, а саме зростання в результаті повністю управляється геометричними принципами. Зокрема, ділянки росту з більшою кривизною - там у клітин в зоні зростання менше сусідів, - за такою моделлю будуть рости повільніше.

Таким чином, зміни цих двох параметрів вже достатньо, щоб у дзьоба в результаті сформувалася одна з тих форм, які спостерігаються у галапагоських в'юрків в природі.

Автори роботи сподіваються, що запропонована ними модель зростання дзьоба в'юрків допоможе більш детально вивчити процес адаптивної радіації на Галапагоських островах, і відзначають, що ця модель може бути використана для більшості видів птахів.

Дарвінові в'юрки - не єдина цікава група ендемічних тварин Галапагоських островів. Наприклад, на схилі вулкана Вулф мешкають рожеві конолофи, великі ящірки, чисельність популяції яких всього 211 особин. А на розташованому не так далеко острові Кокос, де мешкає найближчий родич галапагоських в'юрків кокосський вьюрок, живутпауки, які вміють плести три різні види павутини залежно від місцезнаходження: для полювання над водою, біля поверхні землі і високо над нею.