Перешкода допомогла висипатися навіть повільним гранулам

Фізики детально досліджували, як висипаються гранули через отвір, якщо на їх шляху поставити перешкоду. Вони з'ясували, що перешкода заважає утворенню заторів навіть тоді, коли частинки рухаються дуже повільно. Автори пояснили цей ефект за допомогою контактного механізму руйнування затору і вважають, що він може бути корисний при проектуванні пішохідної інфраструктури. Дослідження опубліковано в.

Пішохідна динаміка - порівняно молода область науки, яка, однак, вкрай корисна при проектуванні об'єктів інфраструктури. Особливо важливі її висновки при проектуванні аварійних виходів. В рамках цієї дисципліни вдалося отримати досить несподіваний і контринтуїтивний результат: моделювання показало, що перешкода, розміщена на шляху натовпу, який прагне покинути будівлю, може прискорювати евакуацію. Згодом цей ефект не вдалося надійно зафіксувати в експериментах з людьми, хоча він спостерігався в динаміці тварин, а також у процесі висипання зерен з отвору бункера.

Досліди на тваринах більш релевантні справжній пішохідній динаміці, однак, досліди з зернами або гранулами володіють високим ступенем повторимості, а простота взаємодії між окремими частинками полегшує моделювання та інтерпретацію. Дослідження в цьому напрямку показали зворотну кореляцію між рухливістю частинок і ймовірністю засмічення в присутності перешкоди. Природно було очікувати, що в межі низьких швидкостей перешкода взагалі не впливатиме на прохідність отворів.

Група фізиків з Аргентини, Іспанії та Японії під керівництвом Ікера Зурігеля (Iker Zuriguel) з Наваррського університету показали, що це не так. Вони розробили експериментальну установку з висипання гранул з вузького отвору з перешкодою і без нього, яка дозволяє керувати швидкістю потоку частинок аж до квазістатичної межі. Автори з'ясували, що перешкода впливає на прохідність двома різними шляхами, а не одним, як здавалося раніше.

Причина, через яку виникають затори при висипанні зерен з бункера, пов'язана з утворенням з них стійких арок. Стійкість забезпечується контактом арочних зерен один з одним, а також ізотропним тиском з боку зерен над ними. Додавання додаткової перешкоди згори розріжає простір над аркою. Крім того, воно впливає на розподіл швидкостей гранул: у ньому з'являються швидкості, спрямовані вгору, що дестабілізує затор.

Щоб вивчити це питання кількісно, фізики створили спрощену версію бункера, у вигляді плоского тонкого короба зі скляних стінок, наповненого сталевими кульками. На його дні вони мали отвір змінної ширини. Висипаючись через нього, кульки потрапляли на стрічку конвеєра, чиєю швидкістю автори могли керувати. Процес знімала високошвидкісна камера, за зображеннями якої вчені відновлювали швидкості гранул. Конвеєр потрібен для управління середньою швидкістю проходження кульок через отвір. Якщо конвеєр не рухається, то і висипання кульок зупиняється. Зі зростанням швидкості стрічки лінійно зростає і швидкість гранул, доходячи до деякого рівня насичення, який спостерігався б при повній відсутності конвеєра.

Використовуючи таку установку, фізики досліджували залежність ймовірності утворення затору від швидкості кульок за наявності та відсутності круглої перешкоди, розташованої на деякій висоті від отвору. Обидві залежності добре апроксимуються двопараметричною формулою, яка не дорівнює нулю в точках малих швидкостей (квазістатичний випадок). Фізики детально досліджували, як утворюються затори в квазістатичному режимі і прийшли до висновку, що навіть у цьому випадку перешкода сприяє більш швидкому висипанню частинок. Це означає, що крім суто динамічних причин, повинні існувати додаткові механізми, завдяки яким перешкода заважає утворенню арок.

Подальше дослідження показало, що ключ до відповіді на це питання лежить в об'ємній щільності заповнення кульками простору короба безпосередньо над отвором. Дійсно, навіть у квазістатичній межі перешкода зменшувала цю величину на 0,1. Щоб детальніше розібратися в цьому, фізики скористалися уривчастістю потоку кульок. Справа в тому, що при швидкій зйомці стає ясно, що в процесі витікання з короба присутні стадії короткої зупинки кульок після їх перерозподілу. Автори побудували для декількох таких статичних конфігурацій контактний тензор структури другого порядку, який дозволяє оцінити ступінь анізотропності взаємодій між гранулами. Такий аналіз показав, що перешкода пригнічує освіту вертикальних контактів у галузі формування арки, і сприяє освіті горизонтальних. Це означає, що арки повинні відчувати горизонтальне стиснення, що дестабілізує їх.

Фізики бачать подальший розвиток досліджень у вивченні того, як параметри висипання залежать від властивостей і положення перешкоди. Вони відзначають також, що, хоча їх дослідження може допомогти пояснити суперечливі дані про вплив перешкод на швидкість потоку пішоходів, результати роботи не можна безпосередньо застосовувати в пішохідній динаміці через наявність у людей граничної швидкості.

Від редактора

Спочатку в замітці ємність для зберігання зерна називалася словом «» силос «». Ми замінили його на слово «» бункер «», як більш загальноприйняте.

Редукування тривимірного завдання до упередженої - це досить корисний підхід у механіці. Нещодавно ми розповідали, як його застосовують до поширення і взаємодії піщаних дюн.