Математики розрахували оптимальне число велосипедів на пунктах прокату

Математики визначили мінімальну кількість велосипедів, яка повинна бути на пунктах прокату біля залізничних станцій, щоб ними можна було користуватися для щоденних поїздок на роботу після пересадки з приміської електрички або метро. Виявилося, що якщо врахувати розклад поїздів, час початку і закінчення робочого дня і географічний розподіл населення, то число велосипедів, що припадають на одну людину можна скоротити з 2 (одного близько будинку і одного близько роботи) до 1,25. Стаття з результатами роботи опублікована в.

Все частіше у великих містах люди пересідають з особистих автомобілів на громадський транспорт, щоб доїхати від дому до роботи. Це дозволяє не стояти в заторах, часто скорочує час шляху, а іноді дозволяє ще й значно зменшити витрати і не витрачати гроші на бензин, паркування або в'їзд у центральну частину міста. Під час таких поїздок людям часто доводиться поєднувати кілька видів транспорту, наприклад, приміську електричку і автобус або приміську електричку і метро. У багатьох містах з електрички, метро або автобуса можна пересідати і на громадські велосипеди, доступні на спеціальних пунктах прокату біля залізничних станцій (наприклад, за даними на 2016 рік таких міст по всьому світу вже було більше тисячі). Однак щоб у цьому випадку не було ризику запізнитися на роботу, потрібно бути впевненим, що на велосипедній стоянці завжди буде доступний велосипед, а по дорозі назад - вільне місце, куди його можна припаркувати.

Група вчених з Китаю і Канади під керівництвом Гоміна Тана (Guoming Tang) з Оборонного науково-технічного університету Народно-визвольної армії Китаю вирішила за допомогою математичної моделі визначити оптимальну кількість велосипедів, доступних на пунктах прокату біля залізничних або автобусних станцій - таке, щоб велосипедів вистачало на всіх, але при цьому велопарковки не були перевантажені. Вчені відзначають, що це перше подібне дослідження, в якому розглядаються одночасно кілька видів транспорту: приміська електричка, яка ходить за регулярним розкладом і використовується, щоб подолати великі відстані, і прокатні велосипеди, на яких люди можуть проїхати кілька перших і останніх кілометрів колії - від будинку до залізниці і від залізниці до роботи.

У своїй роботі вчені дослідили ситуацію, в якій пункти оренди велосипедів є біля кожної залізничної станції, а також біля будинку і роботи кожної людини. Тому щоденний цикл включає в себе дві поїздки на поїзді (туди і назад) і чотири поїздки на велосипеді (від будинку до станції і назад і від станції до роботи і назад). За словами авторів роботи, найпростіше рішення в цій ситуації - закріпити за кожною людиною два велосипеди: один - на залізничній станції біля будинку, а інший - на станції біля роботи. Однак це рішення виявляється неоптимальним. Воно завжди буде працювати, але занадто дорого при реалізації, і значна частина велосипедів при такому підході не буде використовуватися.

Щоб знайти більш оптимальне рішення вчені використовували статистичні моделі, які описують систему через певну кількість параметрів: розклад поїздів, час початку і закінчення робочого дня і кількість людей, які проживають на різних станціях. Представивши всі ці дані у вигляді матриць ймовірностей оренди і повернення велосипеда (на кожній станції і після прибуття кожного поїзда), можна оцінити залежність потреби у велосипедах протягом дня, а виходячи з цих даних - мінімізувати загальну кількість велосипедів.

Щоб зв'язати цю модель з реальною транспортною системою, вчені скористалися даними про розклад поїздів і кількість пасажирів в електричках Монреаля, виходячи з яких за допомогою методу Монте Карло за запропонованою моделлю визначили оптимальну кількість велосипедів. Виявилося, що оптимальна кількість велосипедів, яку потрібно «закріпити» за кожною людиною, коливається від 1,25 до 1,62. При цьому розмір стоянок можна скоротити на 40-75 відсотків відносно базового рівня в два велосипеди на людину. Тоді з імовірністю 95 відсотків кожна людина зможе орендувати велосипед.

Автори роботи відзначають, що у використаної ними моделі є ряд допущень (наприклад, можливість оренди велосипеда на добу), однак вона досить гнучка і дозволяє точно оцінити мінімальну необхідну кількість прокатних велосипедів на різних станціях при різних початкових умовах. У майбутньому вчені також планують розглянути ситуацію з прокатом велосипедів з електромотором, які можуть переміщатися на великі відстані, так що області, доступні з різних залізничних станцій зможуть перетинатися.

Нещодавно данські вчені показали, що щоденне використання велосипедів під час поїздок на роботу допомагає не тільки скоротити час у дорозі і витрати на дорогу, а й скинути зайву вагу. Виявилося, що регулярні поїздки на велосипеді працюють не гірше, ніж інтенсивні тренування в спортзалі.