Створено алгоритм для складання «непроливного» орігамі будь-якої форми

Ерік Д. Демейн (Erik D. Demaine) з Массачусетського технологічного університету і Томохіро Тачі (Tomohiro Tachi) з Токійського університету представлять на конференції SoCG 2017 новий алгоритм створення орігамі, який генерує схеми складання об'єктів складної форми з мінімальною кількістю швів. Про це повідомляє Geektimes.

Вперше Ерік Демейн описав алгоритм, що складає орігамі будь-якої форми, ще в 1999 році. Тоді алгоритм використовував вузьку смужку паперу, з якої складався багатогранник будь-якої складності. Однак через використання вузької смужки складені фігури в реальності володіли великою кількістю сполучних швів і, як наслідок, низькою міцністю, тому представлений Демейном метод був не дуже практичний.

У новій роботі Ерік Демейн спільно з Томохіро Тачі, автором багатьох публікацій і програм, присвячених орігамі представили алгоритм, який гарантує мінімально можливу кількість швів у моделі і вміє складати орігамі з великих аркушів. Такий підхід дозволяє створити поліедид будь-якої складності (при наявності досить великого аркуша паперу).

Дослідники назвали таке орігамі «непроливним» - суть цього терміну в тому, що межі складеної моделі будуть відповідати межам використаного листа. Найкраще термін «непроливне орігамі» буде зрозумілий з ілюстрації нижче.

У найближчому майбутньому автори доповіді планують впровадити новий алгоритм у чергову версію програми Origamizer. Це безкоштовне програмне забезпечення для генерації шаблонів складання орігамі. Перша версія програми була випущена Томохіро Тачі в 2008 році.

На прохання N + 1 новину прокоментував Ярослав Терехов, член журі міжнародної інтернет-олімпіади з орігамі (International Origami Internet Olympiad):

Роботи Демейна і Тачі представляють велику цінність для математичної теорії орігамі, проте вони досить далекі від практичних цілей. Алгоритм Origamizer, по суті, просто натягує аркуш паперу, як текстуру, на тривимірну полігональну модель, ігноруючи її внутрішню структуру. З патернами (розгортками), створеними в Origamizer, незручно працювати: їх потрібно цілком друкувати, а не складати крок за кроком, як звичайне орігамі. У сучасному надскладному орігамі (complex origami) дійсно часто використовують для розрахунків комп'ютерні програми, але сам принцип створення моделі зовсім інший. Спершу вибудовують дерево створок, що відображає структуру об'єкта (наприклад, жук складається з тулуба, шести ніг, пари вусів і пари щелеп).

Саме на цьому етапі, щоб ефективно розподілити частини тіла по аркушу паперу, і потрібні спеціалізовані програми - такі, як Treemaker Роберта Ленга. Потім складають базу, що нагадує скелет або каркас майбутньої моделі. Після цього її допрацьовують і додають деталі. Така методика дозволяє проектувати орігамі будь-якої складності, саме на ній заснований гіперреалізм - напрямок орігамі, що прагне до максимального правдоподібності.

Мистецтво орігамі крім складання паперових моделей має і прикладне значення. Наприклад, схема жорсткого складання міура-орі використовувалася для розгортання сонячних батарей на космічних апаратах, також орігамі може застосовуватися при створенні складних радіаторів для супутників. Крім того, орігамі може використовуватися для проектування дослідницьких (1, 2) і медичних (1, 2) роботів, і навіть для створення керованих силою думки капсул з ліками в медицині.