Плавання і політ тварин математично описали в рамках однієї моделі

Фізик зі США побудував математичну модель, яка допомагає обчислити динамічні властивості відразу декількох типів переміщення тварин. З її допомогою вчений визначив сили і тиску, які відчувають пірні тварини, а також вирахував тягу, створювану крилами і плавниками при русі в повітрі і воді відповідно. Проведені розрахунки він застосував до даних про параметри реальних тварин. Дослідження опубліковано в.

Переміщення тварин вивчає такий розділ науки як біомеханіка. Вчені та інженери регулярно запозичують у тварин якісь особливості їхніх рухів, щоб застосувати їх у робототехніці, літакобудуванні та суднобудуванні. Для цього дослідникам необхідно створювати математичні моделі, які були б максимально близькі до того, що роблять тварини.

Велика робота в цьому напрямку була зроблена для вивчення того, як тварини плавають і махають крилами в повітрі. В обох випадках тяга створюється за рахунок вихорів у середовищі, викликаних рухом тіла і помахами плавників або крил. Однак для деяких тварин два ці типи руху тісно пов'язані з перетином кордону «повітря-вода», просто кажучи, з пірнанням. Фізиків, які описують пірнання, як правило цікавить, який тиск і силу удару набуде тіло, що падає у воду. Для відповіді на це запитання традиційно застосовується теорія потенціалу швидкості. Незважаючи на великі успіхи в аналітичному описі зазначених видів руху, всі вони розглядаються за допомогою окремих математичних моделей.

Фізик Сунгван Чон (Sunghwan Jung) з Корнелського університету побудував математичну модель, яка дозволяє описати як плавання і політ, так і пірнання. Для цього вчений застосував розроблений раніше метод комплексного потенціалу, розглядаючи переміщення тонкої пластини у в'язкому середовищі. З його допомогою він зміг отримати вирази для різності тисків по обидва боки від пластини і для сили, що діє на неї.

Розглядаючи процес пірнання, автор звернув увагу, що носи і дзьоби більшості пірнаючих тварин мають форму близьку або до еліпсу, або до конуса. Він використовував цей факт, щоб апроксимувати тіло пірнальника як пластину, ширина якої збільшується в міру занурення тіла. Надалі він переписав вирази для сили і тиску в термінах приєднаної маси, що дозволило узагальнити ці результати на тіла довільної форми.

Вибравши як форму тіла тварини витягнутий еліпс, фізик вивів вирази для максимальної сили і тиску для двох її орієнтацій, що відповідають пірнанням «вперед головою» і «вперед животом». Він розрахував ці величини для найрізноманітніших водних тварин, починаючи від золотих рибок і закінчуючи китами. Загалом побудовані графіки відповідали проведеним оцінкам, однак для великих тварин спостерігалися відхилення, які автор пояснив тим, що їхні тіла більш витягнуті, ніж тіла маленьких тварин. Крім того, його модель не включала в себе різницю в способах вистрибування з води, якими користуються морські мешканці.

Наступним кроком автор застосував свою модель для обчислення тяги, створюваної крилом і плавником. У першому випадку він врахував, що велика частина створюваної птахами тяги зазвичай йде на компенсацію ваги. Це означає, що залежність підйомної тяги від ваги птиці повинна бути близька до лінійної. Ця гіпотеза підтвердилася за допомогою масиву даних про птахів і кажанів різних розмірів, за винятком невеликої кількості легких тварин, яким доводиться боротися з опором повітря. У разі ж водних тварин більша частина зусиль витрачається саме на подолання опору середовища. Враховуючи турбулентний характер такого руху, фізик пов'язав характерну швидкість риб і морських ссавців з частотою і амплітудою веслування і геометричними розмірами їх плавників, що також знайшло підтвердження на масиві реальних даних.

Автор роботи зазначає, що проведені ним розрахунки можуть бути корисні при описі безлічі інших природних процесів, де відбувається взаємодія організмів і в'язких середовищ, наприклад, того, як вітер колише рослини, як поширюються суперечки і насіння, або того, яким чином лають тварини.

Фізики дуже люблять вивчати тварин. Ми вже писали про те, як вони навчилися розрізняти діалекти дельфінів і пояснили кубичність позначки вомбатів.