Квантове тунелювання викликало мутації в ДНК завдяки взаємодії з оточенням

Міждисциплінарна команда з біолога, хіміка і фізика вивчила вплив ефектів квантового тунелювання на появу мутацій в парі «Г - Ц» молекули ДНК. Вони вдосконалили теоретичний підхід до опису таутомеризації пари, взявши до уваги квантовий характер не тільки самої реакції, а й взаємодії системи з оточенням, зокрема, дисипації та декогеренції. В результаті автори з'ясували, що старі моделі на чотири порядку недооцінювали ймовірність виникнення мутації в ДНК. Дослідження опубліковано в.

Подвійна спіраль ДНК побудована таким чином, щоб випадково замінити один нуклеотид на інший було практично неможливо. Пари «Аденін - тімін» («А - Т») і «гуанін - цитозин» («Г - Ц») однакові за розміром, і якщо на одному ланцюгу опиниться невідповідне азотисте підґрунтя, пара нуклеотидів вийде занадто великою або занадто маленькою - і її швидко помітять і замінять білки системи репарації. Тим не менш, мутації в ДНК регулярно відбуваються, і механізми цього процесу досі не цілком зрозумілі.

Один з них запропонували ще Вотсон і Крік у своїй статті 1953 року - тій самій, в якій вони вперше описали модель подвійної спіралі. Вони міркували так. Два ланцюги ДНК тримаються один за одного за допомогою водневих зв'язків - атоми водню на одному нуклеотиді з частковим позитивним зарядом притягуються до атомів кисню або азоту на іншому нуклеотиді з частковим негативним зарядом. І можна собі уявити, що атом водню «перестрибне» на інший бік зв'язку, з одного нуклеотиду на інший. Вийде незвичайний нуклеотид з зайвим воднем. А якщо так зроблять два водні відразу, в протилежних напрямках, то вийде таутомерний нуклеотид - з тим же набором атомів, що і раніше, але один з воднів опиниться не на своєму місці.

Далі, перед поділом клітини, фермент ДНК-полімераза копіює ДНК: розділяє ланцюги і до кожної добудовує пару. І можна собі уявити, що до таутомерного нуклеотиду полімераза підбере незвичайну пару. Замість «Г - Ц», наприклад, вийде «Г * - Т». А в наступному раунді поділу полімеразу знову буде добудовувати пари до нуклеотидів, і навпроти Т виявиться А. Так, припускали Уотсон і Крік, можуть з'являтися мутації.

Про те, чи працює цей механізм у реальних клітинах, біохіміки сперечаються досі. Одні стверджують, що це малоймовірна подія, оскільки час життя таутомерних нуклеотидів менший, ніж цикл роботи ДНК-полімерази. А значить, швидше за все, до того моменту, коли вона буде підбирати пару до конкретного нуклеотиду, його водню вже встигнуть повернутися у вихідне положення. Інші, навпаки, підраховують, що таутомерні форми можуть бути дуже стабільні. До того ж, деякі вчені вже заставали ДНК-полімеразу за приєднанням А до Ц, причому, судячи з форми неканонічної пари, один з її учасників був таутомерізований.

Біолог Луї Слокомб (Louie Slocombe), хімік Марко Саккі (Marco Sacchi) і фізик Джим Аль-Халілі (Jim Al-Khalili) з Університету Суррея об'єднали свої зусилля, щоб зрозуміти, як відбувається обмін протонами з точки зору квантової фізики. На відміну від своїх попередників, вони наділили квантовими властивостями не тільки самі протони, але і зв'язок між ними і оточенням, застосувавши підхід, використовуваний у фізиці відкритих систем. Вчені показали, що в такому підході час життя таутомерних пар взагалі не має значення, оскільки воно занадто мало, і через квантові процеси подвійне перенесення протонів відбувається постійно і повсюдно. Їх розрахунки показали, що ймовірність зустріти нуклеотидні пари в таутомерному стані істотно вище, ніж вважалося раніше, і цей факт може мати далекосяжні наслідки для розуміння механізму генетичних мутацій.

Хімічні реакції зазвичай супроводжуються перебудовою і переміщенням декількох атомів всередині і між молекулами. Однак цей процес можна налаштувати лише однією змінною, яку називають координатою реакції. Якщо побудувати залежність потенційної енергії всієї системи від цієї координати, то можна побачити бар'єр, що розділяє стани з вихідними речовинами і продуктами реакції.

У класичному підході реагенти не можуть подолати цей бар'єр без енергії, що підводиться ззовні у вигляді тепла. Квантова механіка ж дозволяє частинкам тунелювати через такі бар'єри. Більш того, при цьому можлива ситуація, коли система знаходиться в суперпозиції початкового і вихідного станів. Важливу роль при цьому відіграє взаємодія з оточенням. Воно не тільки активує реакцію за допомогою передачі молекулам енергії, а й викликає дисипацію (тобто незворотну втрату енергії) і декогеренцію (тобто руйнування квантової суперпозиції або випадкова зміна її фази).

Щоб акуратно врахувати всі ефекти, автори використовували підхід відкритих квантових систем. Зокрема, вони переписали рівняння Калдейри - Леггетта стосовно функції Вігнера, включивши в нього крім звичайної шредінгерівської еволюції члени, відповідальні за дисипацію і декогеренцію. При цьому вчені представили навколишнє середовище (резервуар) у вигляді нескінченної безлічі квантових гармонійних осциляторів. Вони врахували її ступені свободи за допомогою адаптованого Фейнманом і Верноном формалізму інтегралів по траєкторіях. Дослідникам також довелося застосувати до виведеного рівняння низькотемпáну модифікацію, щоб уникнути обмежень, спочатку присутніх в теорії Калдейри - Леггетта.

Вирішуючи завдання для квантової системи, зануреної у водне середовище при температурі 300 кельвін, автори з'ясували, що швидкості прямої і зворотної реакції подвійного перенесення протонів у парі «Г ‑ Ц» дорівнюють 7,61... 10⁵ і 1,69 10¹³ зворотних секунд, відповідно. Часи життя реагентів і продуктів реакції склали 9,11 ст.110 ^‑ 7 і 4,09 − ¹⁰ ‑ 14 секунд відповідно, що на п'ять порядків менше, ніж передбачають класичні моделі. Фактично, це говорить про те, що переходи між двома станами відбуваються дуже швидко, а значить до моменту підбору пари ДНК-полімеразою система «Г ‑ Ц» прийде в термодинамічну рівновагу.

Проінтегрувавши граничну функцію Вікнера за відповідним обсягом фазового простору, вчені розрахували, що ймовірність зустріти пару «Г ‑ Ц» в таутомерному стані при температурі 300 кельвін становить приблизно 0,17 відсотків, що на чотири порядку більше класичного значення. Іншими словами, перенесення протонів цілком може відігравати набагато важливішу роль у мутації ДНК, ніж передбачалося досі. Така колосальна різниця змусить біологів по новому поглянути на роль механізму мутацій, запропонованого Уотсоном і Криком.

Фізики перевірили стійкість ефекту до різних модифікацій умов. Так, виявилося, що тунельна поправка залишається істотною, навіть якщо висота реакційного бар'єру зросте в півтора рази. Крім того, температурна залежність тунельного ефекту виявилася чутливою до ізотопних змін, а саме до заміни водню на дейтерій. Це означає, що ефект можна перевірити експериментально, якщо порівнювати швидкості реакцій за участю різних ізотопів при низьких температурах, коли тунелювання залишається єдиним механізмом їх протікання. Відмінною ознакою ефекту при цьому стане незалежність ставлення швидкостей реакцій від температури.

Фізики вже навчилися бачити ефекти тунелювання в реакціях таутомерії. Раніше ми розповідали, як польські вчені виявили їх при низькотемпáних перетвореннях в молекулах тіомочевіни.