Топологічний надпровідник забезпечив ідеальне тунелювання

Фізики експериментально підтвердили парадокс Клейна - безперешкодне проходження частинок крізь потенційний бар'єр. Це явище було спочатку теоретично запропоновано для релятивістських частинок, але його вдалося виявити на кордоні між металом і топологічним ізолятором у стані надпровідності. Відкриття показує раніше невідому властивість топологічних ізоляторів і може стати в нагоді при розробці нових пристроїв в області спинтроніки і надпровідних датчиків, пишуть автори статті в журналі, яка потрапила на обкладинку випуску.

У 1928 році Поль Дірак опублікував хвильове рівняння для релятивістських частинок, яке згодом отримало ім'я першовідкривача. Воно є узагальненням рівняння Шредінгера і зіграло велику роль у фізиці, так як дозволило пояснити ряд накопичених експериментальних фактів, а також передбачало існування позитрона.

Через рік після роботи Дірака Оскар Клейн вирішив рівняння для стандартного в квантовій механіці завдання - взаємодія частинки з потенційним бар'єром. У найпростішому випадку вона формулюється для одномірної ситуації і пов'язана з знаходженням ймовірності відображення або проходження частинки із заданою енергією крізь бар'єр відомої енергетичної висоти і просторової ширини.

Виявилося, що при досить високому бар'єрі релятивістська частинка завжди проходить крізь нього - тунелює. Це помітно відрізняється від ситуації, описуваної рівнянням Шредінгера, в якій ймовірність експоненційно придушена. Для безмасових частинок в такому випадку розсіяння в протилежну початковому напрямку сторону повністю заборонено. Вважалося, що тунелювання в передбаченому Клейному режимі можливе тільки для релятивістських частинок. Більш того, хоча фізики не сумнівалися в реальності ефекту, він не був однозначно продемонстрований в рамках контрольованого експерименту.

Група фізиків під керівництвом Ітіро Такеуті (Ichiro Takeuchi) з Мерілендського університету в Коледж-Парку показала, що в специфічній системі з топологічним ізолятором можна спостерігати клейнівське тунелювання електронів, які рухаються набагато повільніше швидкості світла. Це вдалося довести завдяки виміряному подвоєнню провідності на кордоні між металом і топологічним ізолятором у стані надпровідності.

Топологічний ізолятор - це особливий клас речовин, які є ізоляторами в обсязі, але проводять струм по поверхні завдяки так званому топологічному захисту. Це означає, що хвильові функції електронів володіють спеціальними симетріями, які наділяють носії зарядів особливими властивостями, наприклад, для поверхневих електронних станів стає характерний лінійний зв'язок між енергією та імпульсом, звичайний для безмасових частинок, в той час як електрони, як правило, підпорядковуються квадратичному закону.

Один з проявів топологічного захисту полягає в жорсткій залежності імпульсу і спина електронів на поверхні. Отже, напрямок руху частинки однозначно взаємопов'язаний з напрямком спину. Однак для спостереження клейнівського тунелювання цього було недостатньо.

У роботі використовувався гексаборид самарію SmB₆, який стає топологічним ізолятором при низьких температурах. Його поверхню додатково модифікували для надання надпровідних властивостей. Для цього тонкий шар SmB₆ наносили на підкладку з гексабориду іттрію YB₆, який при температурі нижче 6,4 кельвінів стає надпровідником. Завдяки ефекту близькості надпровідні властивості також стали спостерігатися і в поверхні гексабориді самарія з металевими властивостями.

Властивості отриманої гетероструктури вимірювали за допомогою точково-контактної спектроскопії, тобто за допомогою піднесення тонкої металевої голки. В даному випадку вістря зі сплаву іридію і платини приводили в контакт з верхнім шаром SmB₆, внаслідок чого електрони з голки починали переходити в топологічний ізолятор в надпровідному стані. Авторам вдалося виміряти в точності подвоєну диференційну провідність (похідну сили струму як функції напруги), вони змогли теоретично пояснити її як ідеальну форму андріївського відображення, яку забезпечує тунелювання в клейнівському режимі.

Андріївське відображення - це специфічний процес взаємодії електрона з кордоном між металом і надпровідником. Оскільки в надпровіднику електрони повинні об'єднуватися в куперівські пари для обходу принципу виключення Паулі, то електрон, що потрапляє в надпровідник, перетворюється на дірку, яка відбивається від кордону фаз і починає рухатися в зворотному напрямку, а в надпровіднику з'являється нова пара.

Оскільки дірка володіє позитивним зарядом, то в цілому в процесі андріївського відображення відбувається подвоєння струму. У звичайній ситуації далеко не всі електрони проходять крізь кордон, багато хто розсіюється назад в метал без народження дірки, тому сумарно струм збільшує не в два рази, а набагато менше. Однак через жорсткий зв'язок між спином і імпульсом у топологічному ізоляторі електрони не можуть розсіюватися назад і завжди потрапляють у надпровідник.

"Бар'єр деякого роду майже завжди виникає на кордоні між металом і надпровідником, через що деякі електрони розсіюються в зворотному напрямку, що зменшує ефект від андріївського відображення. Розсіювання в зворотному напрямку повністю заборонено в нашому переході між металом і поверхнею топологічного ізолятора, так як електронні стани топологічно захищені, - говорить Такеуті. - Це призводить до того, що кожен електрон, який підходить до кордону з надпровідником, у всіх випадках проходить крізь кордон і породжує ідеальне андріївське відображення. Клейнівське тунелювання, таким чином, прибирає бар'єр на кордоні ".

Автори відзначають, що з'єднання між металами і надпровідниками є основними елементами деяких архітектур квантових комп'ютерів, а також використовуються в багатьох прецизійних датчиках, наприклад, в датчиках магнітного поля. Однак їх основним недоліком є неминучі мікроскопічні відмінності, через які їх параметри відрізняються, тому калібрування приладу з багатьма переходами виявляється надзвичайно складним. Однак нова схема теоретично дозволяє повністю позбутися цього джерела неоднорідностей.

За топологічні фази матерії, до яких, зокрема, належать топологічні ізолятори, присудили Нобелівську премію з фізики за 2016 рік. Ми детально обговорювали результати лауреатів у матеріалі «Топологічно захищений». Раніше фізики навчили почесний топологічний ізолятор перетворюватися на надпровідник, передбачили утворення триплетних куперівських пар за відсутності магнітного впорядкування і показали, що для утворення топологічного ізолятора не потрібен порядок.